viernes, 10 de enero de 2020

EXAMEN DE PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES: lo que hay que saber hacer

  • El examen es el viernes, día 24 de enero, en hora de clase, y en el aula de clase.
  • Para este examen, se permite el uso de la calculadora en todas las preguntas.
  • Aquí debajo, está la relación de lo que hay que saber hacer en cada apartado, con un ejercicio de ejemplo de cada. NO SON PARA ENTREGAR, SON PARA PRACTICAR.
  • Lo que viene tachado son contenidos del libro de texto que no entran en el examen. 
  • Si alguno/a tiene alguna duda, del procedimiento, o de como se hace alguno de los ejercicios, me la puede enviar al correo matematicasvillacarrillo@gmail.com, y se la responderé en un plazo breve.

 RAZONES Y PROPORCIONES
* Saber que es una proporción y calcular el término desconocido en una de ellas (pág. 49: 5).

PROPORCIONALIDAD SIMPLE
* Determinar si dos magnitudes son directamente proporcionales, calculando el dato desconocido mediante la regla de tres directa (pág. 50: 1)
* Determinar si dos magnitudes son inversamente proporcionales, calculando el dato desconocido mediante la regla de tres inversa (pág.51: 6)
* Determinar si dos magnitudes no son proporcionales ni directa ni inversamente. 

PROPORCIONALIDAD COMPUESTA
* En un problema donde intervienen más de dos magnitudes, determinar si cada una de ellas es directa o inversamente proporcional y calcular el dato desconocido mediante la regla de tres compuesta (pág. 53: 8)

PORCENTAJES
* Calcular el % de una cantidad (pág. 55: 6)
* Conocido un %, calcular el total (pág. 55: 10)
* Conocido el total y la parte, calcular el % (pág. 55: 14)

AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES
* En un aumento porcentual, calcular la cantidad final, sumando el porcentaje y multiplicando por el índice de variación (pág. 57: 1)
* En una disminución porcentual, calcular la cantidad final, restando el porcentaje y multiplicando por el índice de variación (pág. 57: 4)
* En un problema de aumentos y disminuciones sucesivos, calcular la cantidad final, multiplicando por los índices de variación (problemas de clase).
* En un aumento porcentual, conocido el total final y el % de aumento, calcular la cantidad inicial (pág. 57: 6)
* En una disminución de cantidad, conocida la cantidad final y la cantidad inicial, calcular el % de disminución (pág, 57: problema 4).

jueves, 12 de diciembre de 2019

Examen de 1ª Evaluación: lo que hay que saber hacer.

  • El examen es el lunes, día 16 de diciembre, en hora de clase, y en el aula de clase.
  • En examen consta de los cuatro temas impartidos desde septiembre.
  • Tienen que presentarse todos los alumnos obligatoriamente, los que aprobaron el examen de cada tema a subir nota y los que no para aprobarlo. 
  • Hay que llevar calculadora, que sólo podrá usarse para las preguntas que indique el profesor.
  • Aquí debajo, está la relación de lo que hay que saber hacer en cada apartado, con un ejercicio de ejemplo de cada. NO SON PARA ENTREGAR, SON PARA PRACTICAR.
  • La relación es sólo del tema de Proporcionalidad y Porcentajes. Para los temas anteriores, puedes mirar la relación pinchando en:
    • Tema 1: Números naturales, enteros y decimales.
    • Tema 2: Fracciones.
    • Tema 3: Potencias y raíces.
  • Lo que viene tachado son contenidos del libro de texto que no entran en el examen. 
  • Si alguno/a tiene alguna duda, del procedimiento, o de como se hace alguno de los ejercicios, me la puede enviar al correo matematicasvillacarrillo@gmail.com, y se la responderé en un plazo breve.
RAZONES Y PROPORCIONES
* Saber que es una proporción y calcular el término desconocido en una de ellas (pág. 49: 5).

PROPORCIONALIDAD SIMPLE
* Determinar si dos magnitudes son directamente proporcionales, calculando el dato desconocido mediante la regla de tres directa (pág. 50: 1)
* Determinar si dos magnitudes son inversamente proporcionales, calculando el dato desconocido mediante la regla de tres inversa (pág.51: 6)
* Determinar si dos magnitudes no son proporcionales ni directa ni inversamente. 

PROPORCIONALIDAD COMPUESTA
* En un problema donde intervienen más de dos magnitudes, determinar si cada una de ellas es directa o inversamente proporcional y calcular el dato desconocido mediante la regla de tres compuesta (pág. 53: 8)

PORCENTAJES
* Calcular el % de una cantidad (pág. 55: 6)
* Conocido un %, calcular el total (pág. 55: 10)
* Conocido el total y la parte, calcular el % (pág. 55: 14)

AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES
* En un aumento porcentual, calcular la cantidad final, sumando el porcentaje y multiplicando por el índice de variación (pág. 57: 1)
* En una disminución porcentual, calcular la cantidad final, restando el porcentaje y multiplicando por el índice de variación (pág. 57: 4)
* En un problema de aumentos y disminuciones sucesivos, calcular la cantidad final, multiplicando por los índices de variación (problemas de clase).
* Problema de la cantidad inicial.
* Cálculo de la variación porcentual.

sábado, 23 de noviembre de 2019

EXAMEN DE POTENCIAS Y RAÍCES: lo que hay que saber hacer

  • El examen es el jueves, día 28 de noviembre, en hora de clase, y en el aula de clase.
  • Hay que llevar calculadora, que sólo podrá usarse para las preguntas que indique el profesor.
  • Aquí debajo, está la relación de lo que hay que saber hacer en cada apartado, con un ejercicio de ejemplo de cada. NO SON PARA ENTREGAR, SON PARA PRACTICAR.
  • Lo que viene tachado son contenidos del libro de texto que no entran en el examen. 
  • Si alguno/a tiene alguna duda, del procedimiento, o de como se hace alguno de los ejercicios, me la puede enviar al correo matematicasvillacarrillo@gmail.com, y se la responderé en un plazo breve.
POTENCIAS
* Escribir una potencia como producto sucesivo, calculando el resultado, y viceversa (pág. 37: 1)
* Expresar números como potencia de 10 y viceversa (pág. 37: 2)
* Descomposición polinómica de números enteros.
* Conocer y aplicar las propiedades de las potencias en los dos sentidos (pág. 39: 6, 7, 8)

POTENCIAS DE EXPONENTE CERO O NEGATIVO
* Conocer el valor de las potencias de exponente 0
* Expresar las potencias de exponente negativo como exponente positivo (pág. 41: 1)
* Aplicar las propiedades de las potencias con exponentes positivos y negativos (pág. 41: 2, 3)
* Descomposición polinómica de números decimales.

NOTACIÓN CIENTÍFICA
* Expresar en notación científica números muy grandes o muy pequeños y viceversa (pág. 43: 5)
* Expresar con todas sus cifras números en notación científica (pág. 43: 6)
* Multiplicar y dividir números en N.C. y expresar el resultado en N.C. (pág. 46: 15)
* Sumar y restar números en N.C y expresar el resultado en N.C. (pág. 47: 16)
* Usar la calculadora para expresar números en N.C. y efectuar operaciones en N.C. (pág. 44: 10)

RAÍCES EXACTAS
* Calcular la raíz (cuadrada, cúbica, ……..) de un número (entero o fracción) sencillo (pág. 45: 1)
* Reconocer que los números negativos no tienen raíces de índice par, pero si impar.
* Encontrar el número del que es raíz cuadrada o cúbico otro número (pág. 45: 2)

jueves, 7 de noviembre de 2019

EXAMEN DE FRACCIONES: lo que hay que saber hacer

  • El examen es el viernes, día 12 de noviembre, en hora de clase, y en el aula de clase.
  • No se podrá utilizar la calculadora.
  • Aquí debajo, está la relación de lo que hay que saber hacer en cada tema, con un ejercicio de ejemplo de cada. NO SON PARA ENTREGAR, SON PARA PRACTICAR.
  • Si alguno/a tiene alguna duda, del procedimiento, o de como se hace alguno de los ejercicios, me la puede enviar al correo matematicasvillacarrillo@gmail.com, y se la responderé en un plazo breve.
FRACCIONES Y NÚMEROS FRACCIONARIOS 
  • Traducir un dibujo a fracción y viceversa (pág.32: 1)
  • Representar una fracción en la recta real (pág.23: ejemplos)
  • Escribir una fracción como decimal (pág.24: 1)
  • Escribir un decimal como fracción (pág.24: 2)
  • Utilizar una fracción como operador, incluido al revés (pág.25: 1, 2)
EQUIVALENCIA Y COMPARACIÓN DE FRACCIONES
  • Comprobar si dos fracciones son equivalentes (pág.33: 20)
  • Encontrar un dato desconocido para que dos fracciones sean equivalentes ()
  • Amplificar y simplificar fracciones, especialmente obteniendo la fracción irreducible (pág.26: 3)
  • Reducir varias fracciones a común denominador (pág.27: ejercicio resuelto)
  • Comparar dos fracciones y ordenar varias fracciones, con la división y reduciendo a común denominador (pág.27: 6)
OPERACIONES CON FRACCIONES
  • Multiplicar y dividir dos o más fracciones, simplificando el resultado (pág.33: 30)
  • Sumar y restar dos o más fracciones, reduciendo a común denominador y simplificando el resultado (pág.33: 26)
  • Hallar la fracción de una fracción, simplificando el resultado (pág.28: ejemplo fracción de otra fracción)
  • Realizar operaciones combinadas con varias fracciones, simplificando el resultado. (pág.34: 33)
PROBLEMAS CON FRACCIONES
  • Resolver problemas sencillos de fracciones, explicando el proceso (pág.34: 38)
  • Resolver problemas complejos de fracciones, explicando el proceso (pág.35: 45)

martes, 15 de octubre de 2019

EXAMEN DE NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y DECIMALES: lo que hay que saber hacer

  • El examen es el viernes, día 18 de octubre, en hora de clase, y en el aula de clase.
  • Puedes llevar calculadora, pero sólo la utilizarás en los ejercicios permitidos.
  • Aquí debajo, está la relación de lo que hay que saber hacer en cada tema, con un ejercicio de ejemplo de cada. NO SON PARA ENTREGAR, SON PARA PRACTICAR.
  • Si alguno/a tiene alguna duda, del procedimiento, o de como se hace alguno de los ejercicios, me la puede enviar al correo matematicasvillacarrillo@gmail.com, y se la responderé en un plazo breve.
OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
  • Efectuar operaciones combinadas con números naturales, aplicando la jerarquía de operaciones (pág. 11: 3, 5) 
  • Reconocer si un número es primo o compuesto (pág. 12: 5)
  • Reconocer, con los criterios de divisibilidad, si un número es divisible por 2, 3, 5, 10 y 11 (pág. 12: 9)
  • Descomponer un número en factores primos, expresándolo correctamente (pág. 13: 11)
  • Calcular el m.c.d. y el m.c.m. de dos o tres números, descomponiéndolos previamente (pág. 13: 11)
NÚMEROS ENTEROS
  • Efectuar operaciones combinadas con números enteros, aplicando la jerarquía de operaciones (pág. 15: 3, 4) 
NÚMEROS DECIMALES
  • Efectuar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con dos números decimales.
  • Efectuar operaciones combinadas con números decimales, aplicando la jerarquía de operaciones (pág. 21: 15)
  • Reconocer y expresar correctamente los tipos de números decimales (exactos, periódicos puros y periódicos mixtos), incluso si necesitas hacer una división (pág. 18: 1, 2)
  • Aproximar por redondeo una cifra a las unidades, decenas, centenas, décimas, centésimas, ..... y calcular el error absoluto y relativo cometidos (ejercicios de clase).
 PROBLEMAS
  • Problemas donde se utilicen números naturales, enteros o decimales, expresándolos correctamente mediante operaciones combinadas, efectuando el cálculo y expresando la solución, especialmente las unidades (pág. 21: 18, 20)

lunes, 14 de octubre de 2019

Ejercicios para el martes, 15 de octubre

Calcula el error absoluto y relativo, también en porcentaje, en los siguientes casos:

a.) Midiendo la longitud de una cuerda he anotado 15 metros, cuando la medida exacta es de 17 metros.

b.) He calculado que este fin de semana me he gastado 5 €, cuando en realidad han sido 7 €.

c.) Mi madre me pregunta por la nota de Matemáticas, le he dicho que un 7, cuando ha sido un 6,9.

d.) Echando cuentas de mi peña de la feria, calculo que estamos unos 40, cuando la realidad es 37.

e.) Anotando el gasto en el supermercado he puesto 15,5 €, cuando han sido 15,57€

f.) Me dicen que en el instituto hay unos 600 alumnos, aunque la cifra exacta es de 608.
 
g.) Hoy mi madre llevaba el coche a unos 80 km/h, aunque exactamente era a 77 km/h

Por si no lo tienes claro, un ejemplo:

* Me preguntan cuánto tardo en llegar al instituto desde mi casa, y yo les digo que unos 8 minutos, cuando la realidad es que tardo 10.

Solución:  error absoluto -->  |dato exacto - dato aproximado| = |10 - 8| = 2

                  error relativo -->  error absoluto / dato exacto  =  2/10 = 0,2  (en porcentaje x100) --> 20%