martes, 15 de octubre de 2019

EXAMEN DE NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y DECIMALES: lo que hay que saber hacer

  • El examen es el viernes, día 18 de octubre, en hora de clase, y en el aula de clase.
  • Puedes llevar calculadora, pero sólo la utilizarás en los ejercicios permitidos.
  • Aquí debajo, está la relación de lo que hay que saber hacer en cada tema, con un ejercicio de ejemplo de cada. NO SON PARA ENTREGAR, SON PARA PRACTICAR.
  • Si alguno/a tiene alguna duda, del procedimiento, o de como se hace alguno de los ejercicios, me la puede enviar al correo matematicasvillacarrillo@gmail.com, y se la responderé en un plazo breve.
OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
  • Efectuar operaciones combinadas con números naturales, aplicando la jerarquía de operaciones (pág. 11: 3, 5) 
  • Reconocer si un número es primo o compuesto (pág. 12: 5)
  • Reconocer, con los criterios de divisibilidad, si un número es divisible por 2, 3, 5, 10 y 11 (pág. 12: 9)
  • Descomponer un número en factores primos, expresándolo correctamente (pág. 13: 11)
  • Calcular el m.c.d. y el m.c.m. de dos o tres números, descomponiéndolos previamente (pág. 13: 11)
NÚMEROS ENTEROS
  • Efectuar operaciones combinadas con números enteros, aplicando la jerarquía de operaciones (pág. 15: 3, 4) 
NÚMEROS DECIMALES
  • Efectuar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con dos números decimales.
  • Efectuar operaciones combinadas con números decimales, aplicando la jerarquía de operaciones (pág. 21: 15)
  • Reconocer y expresar correctamente los tipos de números decimales (exactos, periódicos puros y periódicos mixtos), incluso si necesitas hacer una división (pág. 18: 1, 2)
  • Aproximar por redondeo una cifra a las unidades, decenas, centenas, décimas, centésimas, ..... y calcular el error absoluto y relativo cometidos (ejercicios de clase).
 PROBLEMAS
  • Problemas donde se utilicen números naturales, enteros o decimales, expresándolos correctamente mediante operaciones combinadas, efectuando el cálculo y expresando la solución, especialmente las unidades (pág. 21: 18, 20)

lunes, 14 de octubre de 2019

Ejercicios para el martes, 15 de octubre

Calcula el error absoluto y relativo, también en porcentaje, en los siguientes casos:

a.) Midiendo la longitud de una cuerda he anotado 15 metros, cuando la medida exacta es de 17 metros.

b.) He calculado que este fin de semana me he gastado 5 €, cuando en realidad han sido 7 €.

c.) Mi madre me pregunta por la nota de Matemáticas, le he dicho que un 7, cuando ha sido un 6,9.

d.) Echando cuentas de mi peña de la feria, calculo que estamos unos 40, cuando la realidad es 37.

e.) Anotando el gasto en el supermercado he puesto 15,5 €, cuando han sido 15,57€

f.) Me dicen que en el instituto hay unos 600 alumnos, aunque la cifra exacta es de 608.
 
g.) Hoy mi madre llevaba el coche a unos 80 km/h, aunque exactamente era a 77 km/h

Por si no lo tienes claro, un ejemplo:

* Me preguntan cuánto tardo en llegar al instituto desde mi casa, y yo les digo que unos 8 minutos, cuando la realidad es que tardo 10.

Solución:  error absoluto -->  |dato exacto - dato aproximado| = |10 - 8| = 2

                  error relativo -->  error absoluto / dato exacto  =  2/10 = 0,2  (en porcentaje x100) --> 20%

domingo, 6 de octubre de 2019

Criterios e instrumentos de evaluación

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO
  • Pruebas escritas. 
    • Se realizarán pruebas escritas de cada unidad o grupo homogéneo de unidades.
  • Cuaderno de clase
    • Al menos una vez por trimestre se le comprobará a cada alumno/a, haciendo las observaciones oportunas sobre, limpieza, orden, corrección y cualquier otro elemento significativo.
  • Tareas para casa
    • La realización de estas actividades se observará diariamente, de forma aleatoria o sistemática, y se coordinará con los padres mediante la agenda escolar. 
  • Tareas realizadas en clase.
    • Tanto escritas como orales. 
  • Actitud y comportamiento en clase
    • Se tendrá en cuenta la colaboración y participación en el desarrollo de las clases, la iniciativa en la realización de ejercicios escritos y orales y el seguimiento de las normas de convivencia.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
  • La nota de cada unidad o, en su caso, grupo de unidades, se obtendrá realizando una media ponderada de los estándares evaluados por los instrumentos de evaluación. Teniendo en cuenta asignar: 
    • Un 20% para las tareas de casa y clase, los trabajos individuales o de grupo, el cuaderno de clase y la actitud o comportamiento.
    • Un 80% para las pruebas escritas.
  • Los alumnos/as que al final de una evaluación no hayan superado el 5 en alguna de las unidades, realizarán una prueba para conseguir superar los estándares básicos de las mismas.
    • En la prueba sólo se modificará el 80% mencionado arriba.
  • Para las unidades superadas al final de la evaluación, realizarán una prueba para conseguir superar los estándares medios y avanzados, si no lo hubieren hecho.
    • En la prueba sólo se modificará el 80% mencionado arriba.
  • La nota de cada evaluación, será la media ponderada de las unidades que la componen. Y será necesario un 5 para superar cada evaluación.
  • Para aprobar el curso, será necesario superar las tres evaluaciones. Y la nota se determinará como la media aritmética de las mismas.
  • Los alumnos que no tengan calificación positiva en alguna de las evaluaciones, se presentarán a una prueba de las unidades que componen esa evaluación o, si lo determina el profesor, sólo las unidades que no se ha superado. 
  • Potestativamente, el profesor podrá efectuar una prueba para que cualquiera de los alumnos que han superado cada evaluación pueda subir la nota, demostrando su destreza en los estándares correspondientes. 
  • Para aprobar la asignatura en la convocatoria de junio, el profesor podrá aplicar un margen a las evaluaciones no aprobadas con un 4, siempre que la nota media de las tres evaluaciones supere el 5.
  • Los alumnos que, tras todas las pruebas, no consigan aprobar alguna de las evaluaciones, acudirán a la convocatoria de septiembre, con aquellas evaluaciones o bloques que no hayan conseguido superar. 
    • Para dicha prueba se entregará a los padres un informe individualizado, detallando los criterios de los que será evaluado por cada unidad pendiente, así como una relación de actividades sobre los mismos, que podrá incluir la entrega de algún trabajo o relación de ejercicios.

jueves, 19 de septiembre de 2019

Evolución de la población en Villacarrillo

Con los datos de esta tabla, realiza las actividades que el profesor indique en clase.


Gráfico de la evolución de la población, desde el año 1900


DATOS CURIOSOS
  • De cada 4 habitantes, 1 no ha nacido en Villacarrillo.
  • De cada 50 habitantes, 1 ha nacido fuera de España.

  • 258 habitantes han nacido en África.
  • 47 habitantes han nacido en América.
  • 8 habitantes han nacido en Asia. 

  • Hay dos italianos, 7 ingleses, 25 alemanes, 4 rusos, 174 marroquíes, 3 argentinos.

Esta es la pirámide, de edad, de población:


Responde a estas preguntas:
  1. ¿De qué franja de edad hay más población?
  2. ¿De qué franja de edad hay menos población?
  3. ¿Esto significa que la población va aumentando o disminuyendo?
  4. Aproximadamente ¿cuántos niños hay de 0 a 4 años?
  5. ¿Y de más de 85, cuántos ancianos?
  6. En edades mayores, ¿quedan más hombres o mujeres?
  7. El último año hubo 40 matrimonios.
  8. En 2013 hubo 13 matrimonios.
  9. En 2005 hubo 59 matrimonios
  10. Fuera de España, viven 244 villacarrillenses.
  11. En el último año se han matriculado 242 coches nuevos, de ellos, 1 autobús, 12 camiones, 51 tractores y 20 motos.

Esta es la tabla de nacimientos y muertes, por año:


El crecimiento vegetativo es la diferencia entre nacimientos y muertes, si es positivo (nacen más personas que mueren) la población aumenta, si es negativo (mueren más personas que nacen) la población disminuye. 

Responde a estas preguntas:
  1. ¿En qué año nacieron más bebés?
  2. ¿En qué año nacieron menos bebés?
  3. En los últimos años, ¿el crecimiento vegetativo es positivo o negativo?
  4. ¿De seguir así ¿cuál es la tendencia?

domingo, 15 de septiembre de 2019

PROGRAMACIÓN. MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
  • Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación de problemas, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
  • Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
  • Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. 
  • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: 
    • a) la recogida ordenada y la organización de datos; 
    • b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; 
    • c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
    • d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; 
    • e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
Criterios de evaluación
  1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. CCL, CMCT.
  2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.
  3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.
  4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.
  5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
  6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, CSC, SIEP.
  7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.
  8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT.
  9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.
  10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.
  11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
  12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.
Bloque 2. Números y Álgebra.
  • Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. 
  • Números decimales exactos y periódicos. Operaciones con fracciones y decimales.
  • Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido. 
  • Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10.
  • Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. 
  • Raíz de un número. Propiedades de los radicales. 
  • Cálculo con potencias y radicales. 
  • Jerarquía de operaciones. 
  • Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. 
  • Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas. 
  • Introducción al estudio de polinomios. Operaciones con polinomios. Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. 
  • Igualdades notables. 
  • Resolución ecuaciones de primer grado con una incógnita. 
  • Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico).
  • Resolución de sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas (método de sustitución, igualación, reducción y gráfico). 
  • Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.
Criterios de evaluación
  1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CD, CAA.
  2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT, CAA.
  3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola. CCL, CMCT, CAA.
  4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA.
Bloque 3. Geometría.
  • Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades. 
  • Teorema de Tales. 
  • División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.  
  • Traslaciones, giros y simetrías en el plano. 
  • Geometría del espacio: áreas y volúmenes. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.
Criterios de evaluación
  1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT, CAA.
  2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC.
  3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. CMCT, CAA.
  4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC.
  5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos. CMCT.
Bloque 4. Funciones.
  • Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. 
  • Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. 
  • Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. 
  • Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. 
  • Expresiones de la ecuación de la recta. 
  • Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.
Criterios de evaluación
  1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. CMCT.
  2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, 
  3. Reconocer situaciones de relación funcional que puedan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros, características y realizando su representación gráfica. CMCT, CAA.
Bloque 5. Estadística y Probabilidad.
  • Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. 
  • Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. 
  • Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.
  • Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. 
  • Gráficas estadísticas.
  • Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades. 
  • Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación. 
  • Diagrama de caja y bigotes. 
  • Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
Criterios de evaluación
  1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. CMCT, CD, CAA, CSC.
  2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.
  3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA.

Telepatía

Si crees en la telepatía, te sorprenderás con este juego. Si por el contrario no crees, búscale una explicación matemática.


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